
ZAKRES PODSTAWOWY | ZAKRES ROZSZERZONY wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto: | ||
I. LICZBY RZECZYWISTE | |||
✔ działania w zbiorze liczb rzeczywistych ✔ pierwiastki ✔ potęgi ✔ oś liczbowa i przedział liczbowy ✔ wartość bezwzględna ✔ logarytmy ✔ procenty | ✔ wzór na zamianę podstawy logarytmu ✔ równania i nierówności z wartością bezwzględną | ||
II. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE | |||
✔ wzory skróconego mnożenia (a±b)² oraz a²-b² ✔ wielomiany ✔rozkład wielomianu na czynnik ✔ wyrażenia wymierne ✔ dowody | ✔ wzory skróconego mnożenia na (a ± b)³ oraz a³ ± b³ ✔ pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych ✔ dzieli wielomiany przez dwumian x - a | ||
III. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI | |||
✔ równania i nierówności liniowe ✔ wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne ✔ układy równań ✔ równania kwadratowe ✔ nierówności kwadratowe ✔ równania wielomianowe ✔ dziedzina wyrażenia wymiernego ✔ równania wymierne | ✔ równania i nierówności liniowe z parametrem ✔ stosuje wzory Viète’a ✔ nierówności wielomianowe ✔ nierówności wymierne | ||
IV. FUNKCJE | |||
✔ określanie funkcji ✔ obliczanie wartości funkcji ✔ odczytywanie własności funkcji ✔ przekształcanie wykresów funkcji ✔ funkcja liniowa ✔ funkcja kwadratowa ✔ funkcja wykładnicza ✔ funkcja logarytmiczna | ✔ wykres funkcji y = |f(x)| | ||
V. CIĄGI | |||
✔ wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym ✔ badanie, czy ciąg jest rosnący, czy malejący ✔ badanie, czy dany ciąg jest arytmetyczny, czy geometryczny ✔ wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego ✔ wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego | ✔ granice ciągów ✔ szereg geometryczny zbieżny | ||
VI. TRYGONOMETRIA | |||
✔ funkcje trygonometryczne ✔ wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla danej jednej z wartości funkcji kąta ostrego ✔ zależności między funkcjami trygonometryczny | ✔ miara łukowa ✔ okresowość funkcji trygonometrycznych ✔ wzory redukcyjne ✔ równania trygonometryczne ✔ sinus i cosinus sumy i różnicy kątów, suma i różnica sinusów i cosinusów kątów ✔ wykresy funkcji trygonometrycznych | ||
VII. PLANIMETRIA | |||
✔ związki między kątem środkowym i kątem wpisanym ✔ okrąg i koło ✔ twierdzenie Talesa ✔ figury podobne ✔ figury płaski ✔ twierdzenie cosinusów | ✔ czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu ✔ twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa ✔ twierdzenia sinusów | ||
VIII. GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE KARTEZJAŃSKIEJ | |||
✔ symetria ✔ równanie prostej w postaci kierunkowej ✔ prostopadłość i równoległość prostych ✔ interpretacja geometryczne układu równań liniowych ✔ odległość punktów na płaszczyźnie ✔ współrzędne środka odcinka ✔ równanie okręgu | ✔ równanie prostej w postaci ogólnej ✔ wektory | ||
IX. STEREOMETRIA | |||
✔ graniastosłupy ✔ ostrosłupy | ✔ kąt dwuścienny między półpłaszczyznami ✔ określa, jaką figurą jest dany przekrój sfery płaszczyzną ✔ określa, jaką figurą jest dany przekrój graniastosłupa lub ostrosłupa płaszczyzną ✔ przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych | ||
X. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA. Kursant: | |||
✔ średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana, dominanta i odchylenie standardowe zestawu danych ✔ obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, regułę mnożenia i regułę dodawania ✔ prawdopodobieństwo w module klasycznym | ✔ wzory na liczbę permutacji, kombinacji, wariacji i wariacji z powtórzeniami do zliczania obiektów w bardziej złożonych sytuacjach kombinatorycznych ✔ prawdopodobieństwo warunkowe ✔ prawdopodobieństwo całkowite ✔ schemat Bernoullego | ||
XI. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY. Kursant: | |||
✔ granice funkcji ✔ pochodne funkcji ✔ zadania optymalizacyjne |